പ്രൊഫസ്സർ ഇ സി ജി സുദർശനും വി മൈനസ് എ സിദ്ധാന്തവും

"വി -എ (വി മൈനസ് എ എന്ന് വായിക്കുക) സിദ്ധാന്തം പ്രചരിപ്പിക്കുക മാത്രമേ ഫെയ്ൻമാനും ജെൽമാനും ചെയ്തുള്ളു. അത് ആദ്യമായി കണ്ടു പിടിച്ചത് സുദർശനും മാർഷക്കും ആണ്. "- റിച്ചാർഡ് പി ഫെയ്ൻമാന്റെ ആത്മകഥയിൽ നിന്ന് [1].

ഇക്കഴിഞ്ഞ ദിവസം അന്തരിച്ച പ്രൊഫസർ ഇ സി ജി സുദർശൻ, പ്രകാശത്തേക്കാൾ വേഗത്തിൽ സഞ്ചരിക്കുന്ന ടാക്കിയോണുകൾ കണ്ടു പിടിച്ചു ഐൻസ്റ്റീനെ തിരുത്തിയയാളാണെന്ന് ഫേസ്‌ബുക്കിലും മാധ്യമങ്ങളിലും ഒരുപാടു കണ്ടിരുന്നു. വാസ്തവത്തിൽ ടാക്കിയോണുകളുണ്ട് എന്ന് സുദർശൻ തെളിയിച്ചിട്ടില്ല, മറിച്ചു പ്രകാശ വേഗത്തെ തിരുത്തുന്ന കണങ്ങൾക്കു ഒരു ഗണിതമാതൃക തീർക്കുകയാണ് സുദർശൻ ചെയ്തത്. ടാക്കിയോണുകളെ ആരും കണ്ടെത്തിയിട്ടില്ല. സൈദ്ധാന്തിക ഭൗതികത്തിനു അദ്ദേഹം നൽകിയ നിരവധി സംഭാവനകളിൽ താരതമ്യേന ഇമ്പാക്ട് കുറഞ്ഞ ഒന്നാണ് ടാക്കിയോണുകൾ [2]. അത് പോലെ അദ്ദേഹം ഒരു വേദാന്തി ആയിരുന്നുവെങ്കിലും, പലരും പറയുന്ന പോലെ വേദാന്തത്തെയും ഭൗതിക ശാസ്ത്രത്തെയും കൂട്ടിയിണക്കി സിദ്ധാന്തങ്ങൾ അവതരിപ്പിച്ചതായും ശ്രദ്ധയിൽ പെട്ടിട്ടില്ല. അദ്ദേഹത്തിന്റെ ഏറ്റവും വലിയ സംഭാവന ദുർബല ബലത്തിന്റെ ഒരു അടിസ്ഥാന സ്വഭാവമായ പാരിറ്റി ലംഘനം വിശദീകരിക്കുന്ന വി-എ സിദ്ധാന്തമാണ്. അതിനെ കുറിച്ച് മലയാളത്തിൽ കാര്യമായി ഒരിടത്തും എഴുതി കണ്ടില്ല. അതിനാൽ, സുദർശനോടുള്ള ആദരസൂചകമായി, വി-എ സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ ചില വിശദാംശങ്ങളും അതിൽ അദ്ദേഹത്തിന്റെ സംഭാവനയും ഒപ്പം ഭൗതിക ശാസ്ത്രത്തിൽ അതിന്റെ പ്രാധാന്യവും പരിചയപ്പെടുത്താനുള്ള അപൂർണമായ ഒരു ശ്രമമാണ് ഈ നീണ്ട കുറിപ്പ്.

എന്താണ് വി-എ സിദ്ധാന്തം? പ്രപഞ്ചത്തിൽ നാല് അടിസ്ഥാന ബലങ്ങൾ ഉള്ളതായി (നിലവിൽ) നമുക്ക് അറിയാം. ഗുരുത്വ ബലം, വൈദ്യുത-കാന്തിക ബലം, ശക്ത ബലം, ദുർബല ബലം എന്നിവയാണവ. അതിൽ ഗുരുത്വ ബലത്തിന്റെ സ്വഭാവം കണ്ടെത്തിയത് ഐസക് ന്യൂട്ടനും ആൽബർട്ട് ഐൻസ്റ്റീനും ആണ്. കൂളംബ്, ഫാരഡെ തുടങ്ങിയവരുടെ കണ്ടെത്തലുകളെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, വൈദ്യുത-കാന്തിക ബലത്തിന്റെ ഗണിത മാതൃക വിശ്രുത ശാസ്ത്രകാരനായ ജെയിംസ് ക്ലാർക്ക് മാക്‌സ്‌വെൽ അവതരിപ്പിച്ചു. അണുകേന്ദ്രത്തിനുള്ളിലാണ് ശക്ത ബലവും ദുർബല ബലവും നില നിൽക്കുന്നത്. ഇതിൽ ശക്തബലത്തിന്റെ ഗണിത മാതൃക മുറെ ജെൽമാൻ, ഫ്രാൻക് വിൽസെക്ക്, ഡേവിഡ് ഗ്രോസ് തുടങ്ങിയവർ കണ്ടെത്തി. ഇനി അവശേഷിക്കുന്നത് ദുർബല ബലമാണ്. അതിന്റെ ഏറ്റവും അടിസ്ഥാനപരമായ ഒരു സ്വഭാവം തിരിച്ചറിയാനും ഈ സ്വഭാവത്തെ വിശദീകരിക്കുന്ന ശരിയായ ഒരു ഗണിത മാതൃക മുൻപോട്ടു വെക്കുവാനും ആദ്യമായി സാധിച്ചത് കോട്ടയം പള്ളം നിവാസിയായിരുന്ന സുദർശനാണ്. വിശ്വസിക്കാൻ ബുദ്ധിമുട്ടുണ്ടോ? ദുർബല ബലത്തെ വിശദീകരിക്കാൻ സുദർശൻ കണ്ടെത്തിയ ഗണിത മാതൃകയാണ് വി-എ സിദ്ധാന്തം. ഇതിന്റെ ചുവടു പിടിച്ചാണ് ഭൗതിക ശാസ്ത്രത്തിലെ ഏറ്റവും പ്രാധാന്യമുള്ള സിദ്ധാന്തങ്ങളിൽ ഒന്നായ ഇലക്ട്രോ-വീക്ക് സിദ്ധാന്തം രൂപമെടുത്തത്.

ഇവിടെ സുദർശൻ സംഭാവന എന്താണ്? ദുർബല ബലത്തിന്റെ അടിസ്ഥാന സ്വഭാവമാണ് പാരിറ്റി ലംഘനം (അഥവാ പാരിറ്റി സംരക്ഷണത്തിന്റെ അഭാവം) എന്ന് ആദ്യമായി, വ്യക്തമായി തിരിച്ചറിഞ്ഞതു സുദർശനാണ്. ദുർബല ബലത്തിന്റെ അപ്രകാരമുള്ള ഗണിത മാതൃകയാണ് വി-എ സിദ്ധാന്തം . ഇതിനെ കുറിച്ച് കൂടുതൽ മനസിലാക്കുവാൻ പാരിറ്റി എന്താണെന്നും അതിന്റെ സംരക്ഷണം/ലംഘനം കൊണ്ട് ഉദ്ദേശിച്ചിക്കുന്നതെന്താണെന്നും മനസിലാക്കണം. അതാണ് ഇനി താഴെ വിശദീകരിക്കാൻ പോകുന്നത്.

അടിസ്ഥാന ഭൗതിക നിയമങ്ങൾക്കു ചില പ്രത്യേകതകൾ ഉണ്ട്. അതിലൊന്ന്, അടിസ്ഥാന നിയമങ്ങൾ എല്ലാ സ്ഥലത്തും ഒരുപോലെ ആയിരിക്കും എന്നതാണ്. ഉദാഹരണത്തിന് എറണാകുളത്തും, ഗുജറാത്തിലും ചന്ദ്രനിലും ഏറ്റവും അകലെയുള്ള ഗാലക്‌സിയിൽ പോലും ഗുരുത്വാകർഷണം ഒരേ പോലെയായിരിക്കും. ഭൗതിക നിയമങ്ങളുടെ മറ്റൊരു സവിശേഷത അവ എല്ലാക്കാലത്തും ഒരേ പോലെ ആയിരിക്കും എന്നതാണ്. വൈദ്യുത-കാന്തിക ബലത്തിന്റെ സ്വഭാവം ക്രിസ്തുവിനു മുൻപും പിൻപും ഒരേ പോലെയായിരിക്കും. ഭൗതിക നിയമങ്ങൾക്കു സ്ഥലകാലങ്ങളനുസരിച്ചു മാറ്റമില്ല എന്ന വസ്തുതയെ ഒരു സമമിതി (സിമെട്രി) എന്നും വിളിക്കാം. മേല്പറഞ്ഞ രണ്ടു സമമിതികളും ഭൗതിക നിയമങ്ങളുടെ അടിസ്ഥാന സ്വഭാവങ്ങളാണ്.

ഇത് പോലെ തന്നെ, ഭൗതിക പ്രതിഭാസങ്ങളുടെ മറ്റൊരു അടിസ്ഥാന സ്വഭാവമായി 1950കൾക്ക് മുൻപ് ശാസ്ത്രജ്ഞർ വിശ്വസിച്ചിരുന്ന ഒരു സവിശേഷതയാണ് പാരിറ്റി സംരക്ഷണം. പാരിറ്റി സംരക്ഷണം കൊണ്ട് ഉദ്ദേശിക്കുന്നത് ഭൗതിക നിയമങ്ങൾ നേരിട്ട് നോക്കിയാലും ഒരു കണ്ണാടിയിലൂടെ നോക്കിയാലും ഒരേ പോലെ തന്നെയായിരിക്കും എന്നതാണ്. ഇത് മനസിലാക്കാൻ ഒരു ഉദാഹരണം നോക്കാം. ഒരു കല്ല് നമ്മൾ താഴേക്ക് ഇട്ടാൽ അത് ഭൂമിയിൽ വീഴും (ചിത്രം 1a കാണുക). കല്ലിനെ ഭൂമി ആകർഷിക്കുന്നതാണ് അതിനു കാരണം. ഇനി ഈ പ്രക്രിയയെ ഒരു കണ്ണാടിയിലൂടെ നോക്കുക. ശരിക്കുള്ള ലോകത്തെ പോലെ കണ്ണാടിയിലും കല്ല് ഭൂമിയിലേക്ക് തന്നെയാണ് വീഴുന്നത് (ചിത്രം 1b കാണുക). അതായതു കണ്ണാടിയിലെ കല്ലിനെ കണ്ണാടിയിലെ ഭൂമി ആകർഷിക്കുന്നു. ചുരുക്കത്തിൽ ഗുരുത്വാകർഷണം എന്നത് എന്നത് ശരിക്കുള്ള ലോകത്തും കണ്ണാടിയിലെ ലോകത്തും ഒരേ പോലെയാണ് പെരുമാറുന്നത്. ഇവ്വിധം നമ്മുടെ ലോകത്തും കണ്ണാടിയിലെ ലോകത്തും ഒരേ ഭൗതിക നിയമങ്ങളാണ് എന്ന തത്വത്തെയാണ് പാരിറ്റി സംരക്ഷണം എന്നത് കൊണ്ട് ഉദ്ദേശിക്കുന്നത്. ഗുരുത്വാകർഷണവും വൈദ്യുത-കാന്തിക ബലവും പാരിറ്റിയെ സംരക്ഷിക്കും എന്ന് പരീക്ഷണങ്ങളിൽ തെളിഞ്ഞിട്ടുണ്ട്.

പാരിറ്റി സംരക്ഷണത്തെ പ്രതിഫലന സമമിതി (റിഫ്ലെക്ഷൻ സിമെട്രി) എന്നും വിളിക്കാം. പ്രതിഫലന സമമിതി കൊണ്ട് ഉദ്ദേശിക്കുന്നത് ഭൗതിക പ്രതിഭാസങ്ങളെ നേരിട്ട് നോക്കിയാലും ഒരു കണ്ണാടിയിലൂടെ നോക്കിയാലും ഒരേ പോലെയായിരിക്കും എന്നതിനെയാണ്. (ഇവിടെ പ്രതിഫലന സമമിതിയുള്ളതു ഭൗതിക വസ്തുക്കൾക്കല്ല, മറിച്ചു ഭൗതിക പ്രതിഭാസങ്ങൾക്കാണ് എന്ന് പ്രത്യേകം ശ്രദ്ധിക്കുക. ഉദാഹരണത്തിന് പിടിയുള്ള ഒരു ചായക്കപ്പിനു പ്രതിഫലന സമമിതിയില്ല. പക്ഷെ നേരത്തെ പറഞ്ഞ പോലെ ആ ചായക്കപ്പ്‌ താഴേക്ക് ഇട്ടാൽ അവിടെ പ്രതിഫലന സമമിതി കണ്ടെത്താനാവും.). ഗുരുത്വത്തിനും വൈദ്യുത-കാന്തിക ബലത്തിനും പാരിറ്റി സംരക്ഷണം അഥവാ പ്രതിഫലന സമമിതിയുണ്ട്. വളരെ രസകരമായ ഒരു സംഗതി, പ്രതിഫലന സമമിതി/പാരിറ്റി സംരക്ഷണം കാരണം നിങ്ങൾക്ക് ശരിക്കുള്ള ലോകത്തെയും കണ്ണാടിയിലെ ലോകത്തെയും തമ്മിൽ വേർതിരിച്ചറിയാനാവില്ല എന്നതാണ്. പ്രകൃതിയിലെ എല്ലാ പ്രതിഭാസങ്ങളും ഒരു കണ്ണാടിയിലൂടെ നോക്കിയാൽ വ്യത്യാസമില്ലാതെ കാണുന്നതിനാലാണത്. നിങ്ങൾ കാണുന്ന സിനിമ നേരിട്ട് ചിത്രീകരിച്ചതാണോ അതോ കണ്ണാടിയിലെ പ്രതിബിംബമുപയോഗിച്ചു ചിത്രീകരിച്ചതാണോ എന്ന് ഉറപ്പിച്ചു പറയാൻ കഴിയുമോ? ചുരുക്കത്തിൽ നിങ്ങൾ ഒരു കണ്ണാടിക്കുള്ളിൽ പെട്ട് പോയാൽ അത് തിരിച്ചറിയാൻ പറ്റാതെ വരും.

ദുർബല ബലവും പാരിറ്റി സംരക്ഷിക്കുന്നു എന്നാണ് ശാസ്ത്രകാരന്മാർ വിശ്വസിച്ചിരുന്നത്. ദുർബല ബലത്തെ വിശദീകരിക്കാൻ പാരിറ്റി സംരക്ഷിക്കപ്പെടുന്ന ഒരു ഒരു ഗണിത മാതൃക 1933ൽ ഫെർമി രൂപപ്പെടുത്തി. എന്നാൽ 1950കളിൽ നടന്ന നിരവധി പരീക്ഷണങ്ങളെ വിശദീകരിക്കാൻ ഫെർമിയുടെ സിദ്ധാന്തത്തിനു സാധിച്ചില്ല. അതിനു കാരണം ദുർബല ബലത്തിൽ പാരിറ്റി ലംഘനം/പ്രതിഫലന അസമത്വം നടക്കുന്നതിനാലാണ്. ഒരു ഉദാഹരണമായി, മൗലിക കണമായ ന്യൂട്രിനോയുടെ ഒരു സവിശേഷത നമുക്ക് പരിശോധിക്കാം (തേനിയിലെ ന്യൂട്രിനോ തന്നെ). ന്യൂട്രിനോകൾ രൂപമെടുക്കുന്നതു ദുർബല ബലത്തിന്റെ ഫലമായാണ്. ന്യൂട്രിനോയ്ക്ക് അതിന്റെ സാങ്കല്പിക അച്ചുതണ്ടിനു ചുറ്റും കറക്കം (സ്പിൻ) ഉണ്ടെന്നു കരുതപ്പെടുന്നു. നേർരേഖയിൽ പോകുന്ന ഒരു ന്യൂട്രിനോയുടെ കറക്കം, ന്യൂട്രിനോ ചലിക്കുന്ന ദിശയെ അപേക്ഷിച്ചു , എല്ലായിപ്പോഴും അപ്രദക്ഷിണ ദിശയിൽ ആയിരിക്കും (ചിത്രം 2a പോലെ) എന്ന് പരീക്ഷണങ്ങളിൽ തെളിഞ്ഞിട്ടുണ്ട്. പ്രദക്ഷിണ ദിശയിൽ കറങ്ങുന്ന ന്യൂട്രിനോകളെ നമ്മുടെ പ്രപഞ്ചത്തിൽ കണ്ടെത്തിയിട്ടില്ല. ഇനി നമ്മുടെ ന്യൂട്രിനോയെ ഒരു കണ്ണാടിയിലൂടെ നോക്കിയാൽ എന്ത് സംഭവിക്കും. കണ്ണാടിയിലെ ന്യൂട്രിനോയുടെ കറക്കം, അതിന്റെ സഞ്ചാര ദിശയെ അപേക്ഷിച്ചു പ്രദക്ഷിണ ദിശയിൽ ആയിരിക്കും (ചിത്രം 2b കാണുക). കണ്ണാടിയിലെ ന്യൂട്രിനോകളെല്ലാം ഇങ്ങനെ പ്രദക്ഷിണ ദിശയിൽ ആണ് കറങ്ങുന്നതു. അങ്ങനെയാണെങ്കിൽ, ന്യൂട്രിനോകളെ പരിശോധിച്ചാൽ, നമ്മുടെ പ്രപഞ്ചവും കണ്ണാടിയിലെ പ്രപഞ്ചവും തമ്മിൽ തിരിച്ചറിയാൻ സാധിക്കും. ഇത് ദുർബല ബലത്തിലെ പാരിറ്റി ലംഘനത്തിന് ഉദാഹരണമാണ്.

ദുർബല ബലത്തിൽ പാരിറ്റി സംരക്ഷണം അഥവാ പ്രതിഫലന സമമിതി പ്രശ്നമുണ്ടാക്കുന്നുവെന്നു വ്യകതമായി തിരിച്ചറിഞ്ഞത് സുദർശൻ ആണ്. കൃത്യമായി പറഞ്ഞാൽ ദുർബല ബലത്തിന്റെ പൊതു സ്വഭാവം പാരിറ്റി സംരക്ഷണമല്ല മറിച്ചു പാരിറ്റി ലംഘനമാണെന്ന് (പ്രതിഫലന അസമമിതി) ആദ്യമായി മനസിലാക്കിയത് സുദർശനാണ്. ഫെർമിയുടെ ഗണിത മാതൃകയുപയോഗിച്ചു, ഈ പാരിറ്റി ലംഘനം വിശദീകരിക്കാനാവില്ല. അതിനു വേണ്ടി പാരിറ്റി ലംഘനം വിശദീകരിക്കുന്ന ഗണിത മാതൃകയായ വി-എ തിയറി 1957ൽ അദ്ദേഹം മുൻപോട്ടു വെച്ച്.

വി-എ സിദ്ധാന്തത്തിൽ രണ്ടു ഘടകങ്ങൾ ഉണ്ട്: "വി "യും "എ"യും. "വി" സൂചിപ്പിക്കുന്നത് വെക്ടർ എന്നതിനെയാണ് [3]. വെക്റ്ററുകളെ ഒരു അമ്പ് (➝) കൊണ്ട് സൂചിപ്പിക്കാം എന്ന് നമുക്കറിയാം. ഒരു അമ്പിന്റെ പ്രതിബിബം, അതിന്റെ ദിശക്ക് തിരശ്ചീനമായ കണ്ണാടിയിൽ, നേരെ തിരിഞ്ഞായിരിക്കും കാണുന്നത്. അമ്പിന്റെ ദിശക്ക് സമാന്തരമായ കണ്ണാടിയിലാവട്ടെ, പ്രതിബിംബത്തിന്റെ ദിശക്ക് മാറ്റമുണ്ടാവില്ല (ഇപ്പറഞ്ഞവ ചിത്രം 3aയിൽ കാണാൻ സാധിക്കും ). ഇനി "എ" സൂചിപ്പിക്കുന്നതു ആക്സിയൽ വെക്റ്ററുകളെ ആണ്. രണ്ടു വെക്റ്ററുകളുടെ ക്രോസ്സ് പ്രോഡക്റ്റ് പോലെയുള്ള വെക്റ്ററുകൾ ആണ് ആക്സിയൽ വെക്റ്ററുകൾ. തിരശ്ചീനമായ ഒരു കണ്ണാടിയിലൂടെ നോക്കിയാൽ ഇവയുടെ ദിശ സാധാരണ വെക്റ്ററുകളെ പോലെ നേരെ തിരിയില്ല (ചിത്രം 3b കാണുക). എന്നാൽ സമാന്തരമായ ഒരു കണ്ണാടിയിലൂടെ നോക്കിയാൽ ഇവയുടെ ദിശ തിരിയും (ചിത്രം 3b കാണുക) [4]. ഫെർമിയുടെ ഒറിജിനൽ സിദ്ധാന്തത്തിൽ വെക്റ്ററുകൾ മാത്രമേ ഉണ്ടായിരുന്നുള്ളൂ. പാരിറ്റി ലംഘനം വിശദീകരിക്കാൻ സുദർശൻ കൂട്ടിച്ചേർത്ത ഗണിത ഉപാധിയാണ് ആക്സിയൽ വെക്റ്ററുകൾ. വെക്റ്ററുകളോ ആക്സിയൽ വെക്റ്ററുകളോ മാത്രമുള്ള ഒരു ഗണിതമാതൃകക്ക് പാരിറ്റി ലംഘനം വിശദീകരിക്കാനാവില്ല. എന്നാൽ, വെക്റ്ററുകളും ആക്സിയൽ വെക്റ്ററുകളും കൂട്ടിച്ചേർത്തുള്ള (വി മൈനസ് എ) സുദർശന്റെ ഗണിത മാതൃകക്ക് ദുർബല ബലത്തിലെ പാരിറ്റി ലംഘനത്തെ വിശദീകരിക്കാൻ സാധിച്ചു. ഇതിന്റെ ചുവടു പിടിച്ചാണ് 1968ൽ അബ്ദുൽ സലാം, വെയിൻബെർഗ് തുടങ്ങിയവർ വിഖ്യാതമായ ഇലക്ട്രോ-വീക്ക് സിദ്ധാന്തം അവതരിപ്പിച്ചത്.

വൈദ്യുത-കാന്തിക മണ്ഡലങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള സമമിതി മാക്സ്‌വെല്ലിനെ വൈദ്യുത-കാന്തിക സിദ്ധാന്തത്തിലേക്കു നയിച്ചു. ഭൗതിക നിയമങ്ങൾ എല്ലാ നിരീക്ഷകർക്കും ഒരു പോലെയാവണം എന്ന സമമിതി അപേക്ഷികതാസിദ്ധാന്തത്തിലേക്ക് ഐൻസ്റ്റീനെ എത്തിച്ചു. കൂടുതൽ സങ്കീർണമായ ചില സമമിതികൾ ഉപയോഗിച്ചാണ് ശക്തബലത്തിന്റെ ഗണിത മാതൃക ഉണ്ടാക്കിയിരിക്കുന്നത്. എന്നാൽ ദുർബല ബലത്തിന്റെ സൈദ്ധാന്തിക വിശദീകരണത്തിനു സുദർശനു പ്രചോദനമായതു പ്രതിഫലന സമമിതിയുടെ അഭാവമാണ്.

ദൗർഭാഗ്യവശാൽ സുദർശൻ, ഈ കണ്ടെത്തലുകൾ പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്നതിന് മുൻപ്, മുറെ ജെൽമാൻ, റിച്ചാർഡ് ഫെയ്ൻമാൻ തുടങ്ങിയ പ്രശസ്ത ശാസ്ത്രകാരന്മാരുമായി തന്റെ ആശയങ്ങൾ പങ്കു വെക്കുകയുണ്ടായി. ആ ആശയങ്ങളെ മുൻനിർത്തി, ഇവർ ദുർബല ബലത്തിന്റെ ഗണിത മാതൃക തങ്ങളുടെ സിദ്ധാന്തമായി സുദർശനു മുൻപേ അവതരിപ്പിക്കുകയുണ്ടായി [5,6]. തന്റെ ആത്മകഥയിൽ ഇത് ഫെയിൻമാൻ സമ്മതിച്ചിട്ടുമുണ്ട്. അതിനെ തുടർന്നുണ്ടായ വിവാദങ്ങൾ കാരണം, സുദർശനു, ഉറപ്പായിരുന്ന ഒരു നോബൽ സമ്മാനവും അത് വഴി ചരിത്രത്തിൽ അതുല്യ സ്ഥാനവും നേടാനുള്ള അവസരം നഷ്ടപ്പെട്ടു. ഫെയിൻമാന്റെ ജന്മശതാബ്ദിക്കു മൂന്നു ദിവസങ്ങൾക്കു ശേഷം അദ്ദേഹം മരിച്ചു എന്നത് കാലം തീർത്ത ഒരു വിരോധാഭാസം. എങ്കിലും ശാസ്ത്രലോകം ഇപ്പോൾ വി-എ തിയറിയിൽ സുദർശന്റെ സംഭാവന അംഗീകരിച്ചു കഴിഞ്ഞു. ഇലക്ട്രോവീക്ക് സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ ഉപജ്ഞാതാവായ സ്റ്റീവൻ വെയിൻബർഗ് പറയുന്നത് തന്റെ സിദ്ധാന്തത്തിലേക്കുള്ള താക്കോൽ സുദർശന്റെ വി-എ ആയിരുന്നു എന്നാണ് [7].

വിശ്രുത ശാസ്ത്രകാരന്മാരായ ഫെയിൻമാൻ, ഫെർമി, ചന്ദ്രശേഖർ, ലാൻഡൗ തുടങ്ങിയവരെ പോലെ, സൈദ്ധാന്തിക ഭൗതികത്തിന്റെ അസംഖ്യം ശാഖകളിലെ ആരും കാണാത്ത വഴികളിലൂടെ തനിയെ സഞ്ചരിച്ചയാളാണ് പ്രൊഫെസ്സർ ഇ സി ജി സുദർശൻ. ഈ അവസാന യാത്രയിൽ അദ്ദേഹത്തിന് ശുഭയാത്ര നേരുന്നു.

(കുറച്ചു മാസങ്ങൾക്കു മുന്നേ ചാൾസ് ജോസ് ഫേസ്ബുക്കിൽ എഴുതിയത്  https://www.facebook.com/king.julienxiv/posts/10156429866036214)

********************************************************************************
അവലംബം/നോട്ടുകൾ

1 . ഫെയിൻമാന്റെ ആത്മ കഥ : Surely You're Joking, Mr. Feynman!
2 . ഭാവിയിൽ ടാക്കിയോണുകൾ കണ്ടെത്തുകയാണെകിൽ, അവയാവും സുദർശന്റെ ലെഗസിയെ ഉറപ്പിക്കുന്നത്.
3 . നമുക്ക് സുപരിചതമായ വെക്റ്ററുകളിൽ നിന്ന് അല്പം വ്യത്യാസമുണ്ട് ഇവിടെ സൂചിപ്പിക്കുന്ന വെക്റ്ററുകൾക്കു.
4. ചിത്രം 3b യിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്ന പോലെ ആക്സിയൽ വെക്റ്ററുകളുടെ വിചിത്രമായ സ്വഭാവം അവ രണ്ടു വെക്റ്ററുകളുടെ ക്രോസ്സ് പ്രൊഡക്ടുകൾ ആണ് എന്ന വസ്തുത ഉപയോഗിച്ച് വിശദീകരിക്കാൻ വായനക്കാരന് ശ്രമിക്കാവുന്നതാണ്.
5. ഒരു സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ സ്വീകാര്യത അളക്കുന്നത്തിനുള്ള ഒരു മാനദണ്ഡമാണ് സൈറ്റേഷൻസ്. ഫെയിൻമാന്റെ ഏറ്റവും സൈറ്റേഷൻസ് ഉള്ള പ്രസിദ്ധീകരണങ്ങളിലൊന്നാണ് അദ്ദേഹം ജെൽമാനുമായി ചേർന്നെഴുതിയ വി-എ സിദ്ധാന്തം.
6. വി-എ സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ ഒരു ചരിത്രം ഇവിടെ വായിക്കാം.http://www.hep.princeton.edu/~mcdonald/…/EP/sudarshan_va.pdf.
7. വി-എ സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ ചരിത്രത്തെയും പ്രാധാന്യത്തെയും പറ്റി ലോകപ്രശസ്ത ശാസ്ത്രകാരൻ വെയിൻബെർഗ് പറഞ്ഞത് :http://inspirehep.net/record/844913/…/jpconf9_196_012002.pdf
8. ദുർബല ബലത്തിന്റെ ചരിത്രവും ഗണിത മാതൃകയും ഫിസിക്സ് പശ്ചാത്തലം ഉള്ളവർക്കായി : https://arxiv.org/abs/0911.0058

സൗരെതര ഗ്രഹങ്ങള്‍ മൈക്രോ - ലെന്‍സിംഗ്

സൗരെതര ഗ്രഹങ്ങള്‍ മൈക്രോ - ലെന്‍സിംഗ് 

ജ്യോതി  ശാസ്ത്രത്തിലെ വെല്ലുവിളികളില്‍ ഒന്നാണ്  സൌരയൂഥത്തിന്റെ പുറത്തുള്ള ഗ്രഹങ്ങളെ കണ്ടെത്തുക എന്നുള്ളത്. ഗ്രഹങ്ങള്‍ക്ക് സ്വയം പ്രകാശിക്കുവാനുള്ള ശേഷി ഇല്ലാത്തതിനാല്‍ അവയെ കണ്ടെത്തുവാന്‍ ശക്തിയെരിയ ദൂരദര്‍ശിനികള്‍ ഉപയോഗിച്ചുള്ള നിരീക്ഷണങ്ങള്‍ക്ക് പോലും വളരെ ബുദ്ധിമുട്ടാണ്. അതുകൊണ്ടുതന്നെ മറ്റു പല വിദ്യകള്‍ ഉപയോഗിച്ചാണ് അവയുടെ നിലനില്‍പ്പ്  പരിശോധിക്കുന്നത്. അതില്‍ പ്രധാനപ്പെട്ട രണ്ടു വിദ്യകള്‍ ആണ് ഗ്രഹങ്ങള്‍ അവയുടെ സ്വന്തം നക്ഷത്രങ്ങളുടെ മുന്നിലൂടെ  പോകുമ്പോള്‍ നക്ഷത്രങ്ങളുടെ പ്രകാശത്തില്‍ വരുന്ന വ്യത്യാസം  പരിശോധിക്കുക എന്നതും, മൈക്രോ ലെന്‍സിംഗ് എന്ന പ്രതിഭാസത്തെ ഉപയോഗപ്പെടുത്തുക എന്നതും. ഇതില്‍ ആദ്യത്തെ തരം വിദ്യയിലൂടെ ഗ്രഹങ്ങളെ കണ്ടെത്തുവാന്‍ വിക്ഷേപിച്ച ബഹിരാകാശ ദൂരദര്‍ശിനിയാണ് 'കെപ്ലര്‍'. കെപ്ലര്‍ എന്ന ശാസ്ത്രന്ജന്റെ ബഹുമാനാർദ്ധം    ആണ്  ആ പേര് നല്‍കിയത്. ഈ പോസ്റ്റില്‍ വിവരിക്കാന്‍ പോകുന്നത് മൈക്രോ - ലെന്‍സിംഗ് എന്ന ഭൌതിക പ്രതിഭാസത്തിലൂടെ ഗ്രഹങ്ങളെ കണ്ടുപിടിക്കുന്നതിനെ കുറിച്ചാണ്.

ഗുരുത്വകര്‍ശന ബലത്തെ കുറിച്ച് ഈ ബ്ലോഗിലെ പല പോസ്റ്റുകളിലും പ്രതിപാദിചിട്ടുണ്ട്. ഐന്‍സ്ടയിന്‍ കണ്ടുപിടിച്ച ആപേഷികത സിദ്ധാന്തമാണ്‌  നിലവില്‍ ഗുരുത്വകര്‍ഷനത്തെ വിവരിക്കുന്ന ഏറ്റവും കൃത്യമായ ശാസ്ത്രീയ അടിസ്ഥാനം.  ഈ സിദ്ധാന്തം പല ഭൌതിക പ്രതിഭാസങ്ങളേയും പ്രവചിക്കുന്നുണ്ട്. ഈ  പ്രതിഭാസങ്ങളുടെ നിലനില്‍പ്പ്‌ പരിശോദിക്കുന്നതിലൂടെ ആണ്  ആപേഷികത സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ കൃത്യത മനസിലാക്കുന്നത്. അത്തരം ചില പരീക്ഷണങ്ങളെ കുറിച്ച് ഈ പോസ്റ്റില്‍ വായിക്കാം. ആപേഷികത സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ പ്രധാനപ്പെട്ട ഒരു പ്രവചനം സ്ഥല-കാലത്തിനുള്ള വളവുകള്‍ ആണ് (ഇവിടെ വായിക്കുക). ഈ വളവുകള്‍ ഉണ്ടാക്കുന്നത് പിണ്ടമാകയാല്‍, ഭാരമുള്ള വസ്തുകളുടെ അരികില്‍ കൂടി കടന്നു പോകുന്ന പ്രകാശത്തെ നിരീക്ഷിക്കുന്നതിലൂടെ അവയ്ക്ക് ചുറ്റുമുള്ള സ്ഥല-കാലത്തിന്റെ അളവ് നമുക്ക് കണക്കാക്കാം. ഈ വളവ് ആ വസ്തുവിന്റെ പിണ്ടത്തെയാണ് ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നത്. സൂര്യന് സപീപം കൂടി കടന്നു പോകുന്ന പ്രകാശത്തിനു ഉണ്ടാകുന്ന വളവു ഐന്‍സ്ടയിന്‍ പ്രവചിച്ചത് പോലെ തന്നെ ആര്‍ക് സെക്കന്റ്‌ (ഒരു ആര്‍ക് സെക്കന്റ്‌ ഒരു ഡിഗ്രിയുടെ 3600 ഇല്‍ ഒരു അംശം ആണ്)

നമുക്കും പ്രകാശ ശ്രോതസിനുമിടയില്‍ ഏതെങ്കിലും തരത്തിലുള്ള പിണ്ഡത്തിന്റെ സാന്നിധ്യം മൂലം കൂടുതല്‍ പ്രകാശം നമ്മളിലേക്ക് കേന്ദ്രികരിക്കപ്പെടും. അതായത് പിണ്ഡം ഒരു 'ലെന്‍സി'നെ പോലെ പെരുമാറുന്നു. ഈ പ്രതിഭാസത്തെയാണ് 'ഗുരുത്വകര്‍ഷണ ലെന്‍സിംഗ്' (gravitational lensing ) എന്ന് അറിയപ്പെടുന്നത്. വസ്തുക്കളുടെ പിണ്ഡം കൂടുംതോറും ലെന്‍സിന്റെ ശക്തിയും വര്‍ധിക്കും. അതായത് ഗ്യാലക്സി ക്ലസ്റ്ററുകള്‍ (നിരവധി ഗ്യാലക്സികള്‍ ചേര്‍ന്ന കൂട്ടം) ഉണ്ടാക്കുന്ന ലെന്‍സിംഗ് പ്രതിഭാസം ഒരു നക്ഷത്രം ഉണ്ടാക്കുന്ന ലെന്‍സിങ്ങിനെക്കള്‍ വളരെ ശക്തിയേറിയതാണ്.  ഗുരുത്വകര്‍ഷണ ലെന്‍സിങ്ങിനു ജ്യോതിശാസ്ത്രത്തില്‍ സവിശേഷ സ്ഥാനമുണ്ട്. ലെന്‍സിംഗ് നിരീക്ഷണത്തിലൂടെ ഡാര്‍ക്ക്‌ എനര്‍ജി, ഡാര്‍ക്ക്‌ മാറ്റര്‍ എന്നിവയുടെ കൃത്യമായ അളവ് മനസിലാക്കുവാന്‍ സാധിക്കും. അത് പോലെതന്നെ പ്രപഞ്ചത്തില്‍ വളരെ അകലെ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന വസ്തുക്കളെ കണ്ടുപിടിക്കുവാനും ഈ 'പ്രകൃതിദത്ത ലെന്‍സുകളെ' ഉപയോഗിച്ച് വരുന്നു.

നിരീക്ഷകന്റെയും പ്രകാശ സ്രോതസിന്റെയും 'ലെന്‍സിന്റെയും' അപേഷികമായ സ്ഥാനത്തിനു അനുസരിച്ച് ലെന്‍സിംഗ് പ്രതിഭാസത്തിനു വ്യത്യാസങ്ങള്‍ ഉണ്ടാകാം. ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു പ്രത്യേക അകലത്തില്‍ പ്രകാശ സ്രോതസും നിരീക്ഷകനും , ഒരു സമതുലനാവസ്ഥയില്‍ ഉള്ള ലെന്‍സുമായി നേര്‍ രേഖയില്‍ വരുകയാണെങ്കില്‍ നിരീക്ഷകന് പ്രകാശ സ്രോതസിനെ ഒരു വളയമായി കാണുവാന്‍ സാധിക്കും. അതിനെ ഐന്‍സ്ടയിന്‍ വളയം എന്നാണ് അറിയപ്പെടുന്നത്. ഈ വളയത്തിന്റെ വ്യാസം, ലെന്‍സിന്റെ പിണ്ഡം, ലെന്‍സും നിരീക്ഷകനുമായുള്ള ദൂരം, ലെന്‍സും പ്രകാശ ശ്രോതസുമായുള്ള  ദൂരം എന്നിങ്ങനെ പല ഘടകങ്ങളുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. കൂടാതെ മറ്റു ചില സന്ദര്‍ഭങ്ങളില്‍ പ്രകാശ സ്രോതസിനെ ഒന്നില്‍ കൂടുതലായി കാണുവാനും കഴിയും. ഈ പ്രതിഭാസങ്ങള്‍ മനസിലാക്കുവാന്‍ താഴെ കാണുന്ന അനിമേഷന്‍ ശ്രദ്ധിക്കുക.

ചുരുക്കത്തില്‍, ഗുരുത്വകര്‍ഷണ ലെന്‍സിങ്ങ് മൂലം പ്രകാശ സ്രോതസുകളുടെ തീവ്രതയില്‍ മാറ്റം ഉണ്ടാകുന്നു. ഈ വ്യത്യാസം അളക്കുന്നതിലൂടെ അതിനു കാരണമായ ലെന്‍സിന്റെ (പ്രകാശ സ്രോതസിനും നമുക്കും ഇടയിലുള്ള പിണ്ഡം) പിണ്ഡം അളക്കാനും കഴിയും. ഇനി ഈ പ്രതിഭാസത്തെ ഉപയോഗിച്ച് ഗ്രഹങ്ങളെ എങ്ങനെ കണ്ടു പിടിക്കാം എന്ന് നോക്കാം. അറിയപ്പെട്ടിട്ടുള്ള ഗ്രഹങ്ങള്‍ ഭൂരിഭാഗവും നക്ഷത്രങ്ങളെ ചുറ്റി  സഞ്ചരിക്കുന്നവയാണ്. അപ്രകാരം ഗ്രഹത്തോട് കൂടിയ ഒരു നക്ഷത്രം (ലെന്‍സ്‌ ഗ്രഹം) അത് വലം വക്കുന്ന നക്ഷത്രത്തിന്റെ (സോഴ്സ്, source )  മുന്നിലൂടെ കടന്നു പോകുന്നു എന്ന് കരുതുക. ഈ സമയം നക്ഷത്രത്തില്‍ (source നക്ഷത്രം) നിന്നും വരുന്ന പ്രകാശത്തിന്റെ തീവ്രതയില്‍ ലെൻസായ ഗ്രഹങ്ങൾ കുറച്ചു വ്യത്യാസം ഉണ്ടാകുന്നു. ഈ വ്യത്യാസം മനസിലാക്കുന്നതിലൂടെ ഗ്രഹങ്ങളുടെ സാനിദ്ധ്യം നമുക്ക് അറിയുവാന്‍ കഴിയും.

മൈക്രോ ലെൻസിങ്ന്റെ ഒരു പ്രത്യേകത ഇത് സമയത്തിന് അനുസരിച്ച് മാറിക്കൊണ്ടിരിക്കും. ഇത് ഗ്രഹങ്ങൾ നക്ഷത്രങ്ങളെ ചുറ്റി സഞ്ചരിക്കുന്നത് കൊണ്ടാണ്. അതായത് ഗ്രഹങ്ങൾ നിരീക്ഷകനും നക്ഷത്രത്തിനും ഇടക്ക് വരാൻ തുടങ്ങുമ്പോൾ പ്രകാശം ചെറുതായി കൂടുകയും കറങ്ങുന്ന ഗ്രഹങ്ങൾ നക്ഷത്രങ്ങളുടെ ഒത്ത നടുവിൽ എത്തുപോൾ പ്രകാശം അതിന്റെ മൂർദ്ധന്യതയിൽ എത്തുകയും പിന്നീട് ഗ്രഹങ്ങൾ നിരീക്ഷകനും നക്ഷത്രത്തിനും ഇടയിൽ നിന്നും പോയി കഴിയുമ്പോൾ പ്രകാശം കുറയുകയും ചെയ്യും. (താഴെ കാണിച്ചിരിക്കുന്ന ചിത്രം നോക്കുക) അതായത് മൈക്രോ ലെൻസിങ്ങു മനസ്സിലാക്കണമെങ്കിൽ ചിലപ്പോൾ സെക്കന്റുകൾ മുതൽ വർഷങ്ങൾ വരെ നീണ്ടു നിൽക്കുന്ന കുറച്ചു നിരീകഷണങ്ങൾ വഴിയേ സാധിക്കു. അതുകൊണ്ട് വളരെ കുറച്ചു മാത്രമേ  മൈക്രോ ലെൻസിങ് നിരീക്ഷണങ്ങൾ ഉള്ളൂ. അതിൽ മിക്കതും ഹബിൾ ടെലെസ്കോപ് കൊണ്ട് നിരീക്ഷിട്ടുള്ളതാണ്.

ഈ വിവരിച്ചിരിക്കുന്നത് മൈക്രോലെന്സിന്റെ ഒരുഭാഗം മാത്രമാണ്. ഒരു നക്ഷത്രത്തെ സോഴ്സ് ആക്കിയും ഗ്രഹങ്ങൾ ഉള്ള  മറ്റൊരു  നക്ഷത്രത്തെ ലെൻസ് ആക്കിയുമുള്ള മൈക്രോ ലെൻസ് നിരീക്ഷണങ്ങളും  പിന്നീട് ഒരു നക്ഷത്രത്തെ സോഴ്സ് ആക്കിയും തീവ്രത കുറഞ്ഞ ഒരു നക്ഷത്രത്തെ ലെൻസ് ആക്കിയുമുള്ള  മൈക്രോ ലെൻസ് നിരീക്ഷണങ്ങളുമുണ്ട്.